基础数学示例

$\frac{- 10 + \sqrt{75}}{10}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

将 $75$ 重写为 $5^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $75$ 中分解出因数 $25$ 。

$\frac{- 10 + \sqrt{25 (3)}}{10}$

解题步骤 1.1.2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$\frac{- 10 + \sqrt{5^{2} \cdot 3}}{10}$

$\frac{- 10 + \sqrt{5^{2} \cdot 3}}{10}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$\frac{- 10 + 5 \sqrt{3}}{10}$

$\frac{- 10 + 5 \sqrt{3}}{10}$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

约去 $- 10 + 5 \sqrt{3}$ 和 $10$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1

从 $- 10$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 \cdot - 2 + 5 \sqrt{3}}{10}$

解题步骤 2.1.2

从 $5 \sqrt{3}$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 \cdot - 2 + 5 (\sqrt{3})}{10}$

解题步骤 2.1.3

从 $5 \cdot - 2 + 5 (\sqrt{3})$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 \cdot (- 2 + \sqrt{3})}{10}$

解题步骤 2.1.4

约去公因数。

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解题步骤 2.1.4.1

从 $10$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 \cdot (- 2 + \sqrt{3})}{5 (2)}$

解题步骤 2.1.4.2

约去公因数。

$\frac{5 \cdot (- 2 + \sqrt{3})}{5 \cdot 2}$

解题步骤 2.1.4.3

重写表达式。

$\frac{- 2 + \sqrt{3}}{2}$

$\frac{- 2 + \sqrt{3}}{2}$

$\frac{- 2 + \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 2.2

将 $- 2$ 重写为 $- 1 (2)$ 。

$\frac{- 1 (2) + \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 2.3

从 $\sqrt{3}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- 1 (2) - 1 (- \sqrt{3})}{2}$

解题步骤 2.4

从 $- 1 (2) - 1 (- \sqrt{3})$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- 1 (2 - \sqrt{3})}{2}$

解题步骤 2.5

将负号移到分数的前面。

$- \frac{2 - \sqrt{3}}{2}$

$- \frac{2 - \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{2 - \sqrt{3}}{2}$

小数形式：

$- 0.13397459 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$